Самостоятельная работа 1-4 по курсу Математика РФЭИ.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА» содержит следующие задания:

I. Найти при каком значении параметра α определитель |А| = 0: (под первым заданием подразумевается шесть аналогичных от 1.1 до 1.6)
II. Найти значение определителя |А| : (также шесть аналогичных заданий от 2.1 до 2.6)
III. Найти след заданных ниже матриц: (два задания)
.....
VIII. Найти ранг матрицы: (два задания)
IX. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной? (два задания)
X. Решить системы линейных уравнений: (4 задания от 10.1 до 10.4)


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2 по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА» содержит следующие задачи:

1. Определить начало вектора а = {2;-3;-1}, если его конец совпадает с точкой (1;-1;2).
2. Найти длину вектора a=2i+3j−6k.
3. Найти угол между векторами a и b, если a=(1, 2, 3), b=(6, 4, -2).
...
17. Найти координаты фокусов гиперболы (X^2/16)-(Y^2/9)=1.
18. Найти координаты фокусов эллипса (X^2/16)+(Y^2/9)=1.
19. Найти эксцентриситет эллипса (X^2/16)+(Y^2/9)=1.
20. Найти сумму длин большой и малой полуоси эллипса (X^2/100)+(Y^2/36)=1.


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3 по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА» содержит следующие задачи:

1. Найти предел lim (X→4) (X^2-16)/(X-4);
2. Найти предел lim (X→∞) (X^3-4X^2+6)/(X^4-2x^3);
3. Найти предел lim (X→0) (sin3x)/(X);
...
18. Вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками функций y=0, y=x , x=3.
19. Тело совершает движение, описываемое законом S(t)=6t^2-12t. Какова будет скорость тела в момент времени t0=2c?
20. Формула для вычисления объема тела вращения относительно оси Ох имеет вид:


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4 по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА» содержит следующие задания:

Задача 1. На полке торгового центра выложено 6 упаковок маркеров разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если упаковки маркеров выкладывать в одну линию?
Задача 2. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в которых буква «б» на первом месте, а буква «с» – в конце слова?
Задача 3. Сколько трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова «УЧЕТ»? Словом считается любая последовательность букв.
4. Задача 4. Сколькими способами можно рассадить 6 участников семинара за круглым столом?
...
Задача 13. Две мебельных фабрики поставляют на склад торгового центра офисную мебель. Затем эта мебель в произвольном порядке выставляется в торговый зал центра. Вероятность того, что мебель первой фабрики стандартна, равна 0,7, а второй — 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу офисная мебель — стандартная.
Задача 14. Дискретная случайная величина имеет закон распределения вероятностей: Xi=|1|3|5| Pi=|0,5|0,1|0,4|
Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х.
Задача 15. Найти математическое ожидание числа дефектных вагонов из 1000 вагонов, находящихся на станции Курск, если каждый вагон может оказаться дефектным с вероятностью 0,03.