Теория вероятностей и математическая статистика РФЭИ.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«Теория вероятностей и математическая статистика»
1. Кто из математиков является автором аксиоматики теории
вероятностей?

2. В торговом зале супермаркета на полке лежат 5 кубиков разного
цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить,
если кубики выкладывать в одну линию?

3. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в
которых буква «б» на первом месте, а буква «с» – в конце слова?

4. В торговом зале супермаркета на полке лежат 10 коробок конфет.
Из них 3 коробки с карамелью, 7 коробок шоколадных конфет.
Какова вероятность наугад взять с полки коробку с шоколадными
конфетами?

5. Сколько трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова
«УЧЕТ»? Словом считается любая последовательность букв.

6. Какие события называют невозможными?

7. В фирме 12 сотрудников. Для формирования корпоративной
культуры фирмы, следует избрать трех ответственных – за
спортивную работу, за культурно-массовую и за социально-
бытовую. Сколькими способами это можно сделать?

8. Игральная кость бросается один раз. Какова вероятность того,
что на верхней грани выпадет нечетное число очков?


9. Чему не может быть равна вероятность наступления некоторого
события?


10. Какие события называют достоверными?

11. Какова вероятность выпадения четного числа при подбрасывании
игральной кости?

12. Игральный кубик бросают один раз. Какова вероятность того, что
на верхней грани выпадет число очков, равное 7?

13. В упаковке лежат 7 белых и 3 зеленых полотенца. Одновременно
вынимают 2 полотенца. Какова вероятность того, что оба
извлеченных полотенца будут белыми? (Ответ округлите с
точностью до сотых).

14. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
вероятностей, заданный таблицей:
Чему равно математическое ожидание М(Х) дискретной
случайной величины Х?
7

15. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в
партии из 10 000 изделий, если каждое изделие может оказаться
бракованным с вероятностью 0,005?

16. Чему равна дисперсия некоторой случайной величины, если свое первое значение x1 −= 2

17. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в
мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один
раз попал в мишень?

18. Двумстам респондентам был задан вопрос: «У вас высшее
образование?» Восемьдесят четыре человека ответили
положительно. Какова относительная частота положительного
ответа в этом опыте?

19. Из 100 комплектов посуды, изготовленной производственной
компанией имеется 7 комплектов с дефектами. Какова
вероятность того, что наудачу отобранные 4 комплекта окажутся
без дефектов. (Ответ округлить с точностью до десятых).

20. В торговом зале супермаркета на полке лежат 20 пачек
сливочного масла. Из них 13 пачек шоколадного сливочного
масла, 7 пачек сливочного масла «Крестьянское». Какова
вероятность наугад взять с полки пачку сливочного масла
«Крестьянское»?