ИДЗ 13.1 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П..

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.28. D: y = –x, 3x + y = 3, y = 3.

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = x3, y = 3x

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.28. D: y = x2, y = 3/4x2 + 1

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.28. ρ2 = a2cos3φ

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.28. z = x2 + 2y2, y = x, x ≥ 0, y = 1, z ≥ 0