ИДЗ 13.2 – Вариант 14. Решения Рябушко А.П..

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.14. V: x ≥ 0, y = 4x, y = 8, z ≥ 0, z = 3x2 + y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1, −1 ≤ z ≤ 3

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: x2 + y2 = 2x, x + z = 2, y ≥ 0, z ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.14. z ≥ 0, y2 = 2 – x, z = 3x